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De Jacques Lavau
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(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ).
 
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Version du 21 octobre 2015 à 22:52

Un rond dans un rond, et qui tournent pareil, c'est vraiment TROP intellectuel pour vous ?

L'essentiel pour comprendre l'électromagnétisme et pour l'enseigner.

Le champ magnétique produit par une bobine, c'est un rond dans un rond et qui tournent pareil :

Intensite-champ-B.gif

L'effet du champ magnétique sur la vitesse d'un électron lancé : un rond dans un rond et qui tournent pareil...

V-q-F-B.gif


Trop compliqué ?
Alors regardez l'expérience :

Le jet d'électrons dans de l'hydrogène raréfié, dans un champ magnétique uniforme, prend une trajectoire circulaire.
Filifori.jpg



Et l'appareillage complet, avec les deux bobines de Helmholtz qui produisent ce champ magnétique : un rond dans un rond et qui tournent pareil

Leybold3R.jpg


Et maintenant on va vous donner le chemin complet qui mène à cette simplicité.



Cahier des charges de ce projet de rédaction

Prendre par la main un professeur de sciences physiques, au niveau d'un élève de classe de 3e, soit quatorze ans, et lui donner les moyens de comprendre et d'enseigner l'électromagnétisme, avec une simplicité et une efficacité qu'on n'a pas encore vues jusqu'à présent : la malchance s'était acharnée sur la profession.
Lien vers le détail de ce cahier des charges : Cahier des charges : grandeurs physiques, vecteurs, gyreurs.

Chapitre 1 : Les grandeurs physiques

Les contraintes syntaxiques sont des garde-fous indispensables.
Lien : Les grandeurs physiques


Chapitre 2 : Vecteurs, définition, propriétés

Exemples : les grandeurs physiques qui sont vectorielles.
Liens : Vecteurs, définition, propriétés
Métrique des grandeurs vectorielles en physique

Chapitre 3 : Les opérateurs quart-de-tours entre vecteurs : gyreurs

NB : là un mot du vocabulaire innovant a été complètement renouvelé, grâce aux remarques successives de Florent Merlet, et de Jean-Luc Leroy-Bury (sur feu le forum de l'UdPPC) : il s'agit toujours de tenseurs antisymétriques du second ordre, initialement rebaptisés par moi en 1995 "tourneurs". M. Merlet a proposé "verseurs", qui hérite d'une tradition américaine non éteinte des "versors". Jean-Luc Leroy-Bury a proposé "gyreur", mot de métier ancien, éteint depuis. C'est ce dernier qui est préférable, car les conflits avec les habitudes mathématiciennes de "versors" tout abstraits et dispensés des contraintes sémantiques des grandeurs physiques, sont riches de dommages potentiels.

Les opérateurs et grandeurs physiques qui sont gyratoriels, leurs liens avec les grandeurs vectorielles.

Lien : Les quart-de-tours entre vecteurs : gyreurs

Et pour aller plus loin : métrique et tenseur métrique

Lemmes pour l'algèbre des gyreurs : http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/syntaxe3.htm
ou http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/syntaxe3.pdf
Pratique de l’algèbre des gyreurs : http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Syntaxe4.htm
ou http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/Syntaxe4.pdf


Exemples d'applications en cours

Trois champs : de gravité, électrique, magnétique (niveau Bac Pro).

Cours ondes électromagnétiques (niveau BEP électronique).

Accélération de Coriolis et inertie. Applications en enseignement supérieur.

Accélération de Coriolis et inertie.

Aide :

Aide et Piste d'essais.


Capacités mathématiques de cette version :

Les possibilités mathématiques LaTEX avec un Wiki ont été implantables sur cet hébergeur mutualisé, avec MimeteX. Le bouton maths LaTeX: \sqrt x dans l'éditeur de page, vous donne les deux balises de début et de fin de script.

Voir [Produit extérieur].

Documentation :

Documentation brève : http://www.forkosh.com/mimetex.html
Documentation complète : http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html
Tous détails de la syntaxe : http://www.tug.org/begin.html#doc
(Référence LaTEX sur deux pages : http://www.stdout.org/~winston/latex/latexsheet.pdf ).

Tous les essais et les discussions sont visibles à la page [Exemples et débats mathématiques].

Et voyez : ça marche ! LaTeX: \unitlength{.6} \picture(100) { (50,50){\circle(99)} %%head%% (20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%% (50,40){\bullet} %%nose%% (50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%% (50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }

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