Voir la source de Quantique, un démêlage linguistique préalable

Cet article est une ébauche, à compléter.

La parlance d'un groupuscule est devenue en 80 ans parlance hégémonique, sans jamais avoir eu à fournir des preuves de sa justesse, ni de sa pertinence. En effet, les seules preuves que l'expérience ait fournies, furent que le formalisme ondulatoire est correct, elles n'ont jamais fourni la preuve que la parlance soit adéquate, elle.

Nous allons étudier les cas suivants :<br>
Quantique/classique,<br>
"état quantique",<br>
"Indéterminisme", et "conditions initiales données",<br>
"... de probabilité".<br>
Opérateurs, versus "''Le point de vue de dieu''".<br>
Dichotomie : "observable", versus quoi au juste ?<br>
La propagande "''Il n'y a pas d'ondes, il n'y a que du mystérieux mystère !''" <br>

<br>
== Opposition Quantique/classique ==

Cette opposition {''Classique / Quantique''} est la tarte à crème de tous les manuels. Elle sert à induire subrepticement l'idée que tout objecteur est réactionnaire et est prisonnier du passé révolu, tout juste bon pour des profanes, tandis que les initiés sont le présent et l'avenir réunis, et qu'''après eux, il n'y aura plus d'autre prophète''.

C'est une astuce rhétorique subreptice pour se donner un brevet de modernité éternelle, pour associer "''Classique''" à ''Pouah !'' et à ''Obsolète !'' d'une part, "Quantique" à ''Miam !'' et ''le progrès définitif et indépassable !'' d'autre part.

Ceux qui ont subi du catéchisme dans leur jeune temps, reconnaissent facilement là un vieux ''leitmotiv'' qui a beaucoup servi durant les quatre millénaires précédents : "''Et après moi, il n'y aura plus d'autre prophète !''". Bonne vieille astuce pour se garantir l'éternité à bon compte auprès des masses crédules !

Si l'on veut introduire de l'honnêteté et de la rigueur dans le vocabulaire, il faut substituer à cette opposition sémantique (qui est tribale et non pas scientifique)  l'opposition '''macrophysique/microphysique'''. Ce qui fait intervenir des populations importantes d'atomes relève généralement de la macrophysique. Exceptions notables : supraconductivité, superfluidité de l'hélium, laser, maser (qui relèvent de la coopération de bosons en troupeaux), ferromagnétisme  et ferrimagnétisme (qui relèvent des ondes de spin, et de la coopération entre spins).
Ce qui se passe dans un atome, dans un laser, dans les domaines de Weiss d'un ferromagnétique, relève de la microphysique. Dans le détail, toute la chimie (la liaison chimique), l'électrochimie et la physico-chimie en relèvent aussi. L'état métallique, la couleur jaune du cuivre, et la conductivité du graphite en relèvent aussi, etc.<br>

On peut donc préciser : relèvent de la physique macroscopique les populations importantes d'atomes '''SANS''' coopérations par accord en fréquence et en phase, avec beaucoup d'émetteurs asynchrones et beaucoup d'absorbeurs asynchrones, sans coopérations synchronisées.

=== Opposition phénoménologistes/physiciens de physique objective ===
La seconde querelle camouflée par la première, opposait un groupuscule de phénoménologistes à la tradition des physiciens. Ce qui brouille les pistes pour le grand public, est que depuis le congrès Solvay de 1927, le groupuscule de phénoménologistes animé par Werner Heisenberg est victorieux, et est devenu hégémonique sur presque toute la physique quantique.

Depuis Galilée, Kepler et Copernic, c'est à dire depuis la naissance de la science au début du 16e siècle, la tradition animiste que nous héritions du Paléolithique, était combattue par les scientifiques débutants : on ne cherchait plus les intentions des ''âmes'' des montagnes ou de la mer ou des nuages, ni d'un hypothétique horloger des astres, on cherchait des lois de la nature qui fussent objectives.
<br>
Tandis qu'à partir de Max Born, Werner Heisenberg, Niels Bohr 2e manière et Eugen Wigner, le programme d'objectivité des lois de la nature fut combattu, et ils mirent au premier plan les intentions et la conscience de l'observateur.<br>
 
Nous y reviendrons, cela mérite un chapitre entier : [[Opposition phénoménologistes/physiciens de physique objective]].<br>

<br>

== "état quantique" ==

Cela se prononce avec emphase, comme un prédicateur lorsqu'il parle de la ''grâce divine'', ou d'Allah selon son obédience, mais le prédicateur omet systématiquement d'en donner la définition.
En vrai, cela veut dire que dans un système, une ou plusieurs ondes sont stationnaires pendant "''un certain temps''", en tout cas assez pour que cela puisse se détecter indirectement, c'est à dire lors des transitions vers cet état stationnaire depuis un autre, ou depuis cet état stationnaire vers un autre.
Mais dans tous les cas, cela implique physiquement des ondes stationnaires.

Toutefois, une impasse est ainsi faite :<br>
Ce qu'il décrivent par "état", c'est ce qu'il y a de stationnaire, sans jamais laisser percevoir qu'il est impossible de protéger quoi que ce soit, du bruit de fond broglien chaotique, de tout le reste. Et qui est irrémédiablement instationnaire et chaotique. Les états stationnaires que l'on considère et que l'on calcule, sont des découpages honnêtes et inévitables dans la réalité subquantique, mais sont impuissants à l'épuiser.

Le [[Théorème de la Variété nécessaire d'Ashby]], est là pour nous garantir que le rêve panoptique est un délire certain.<br>

L'expérience technologique multimillénaire nous a appris qu'en macrophysique, on peut toujours purifier et isoler une situation expérimentale, en tout cas, toujours mieux que la fois précédente : le progrès technologique a toujours assuré ce dépassement-là du passé. Ce qui a toujours assuré les progrès de la métrologie. On a su installer des salles plus "blanches", mieux isolées des vibrations, même des ébranlements par les pas des opérateurs, de leur respiration, etc., on sait thermostater une manip au point d'avoir pu mesurer l'effet gravitationnel sur l'écoulement du temps, sur une différence d'altitude de 21 m (mesure par l'effet Mössbauer), etc.<br>
Mais en microphysique, on est arrivés en butée : il est impossible même en principe, d'assurer l'isolation et la purification d'un "état" (atomique ou nucléaire, pour fixer les idées), car le bruit de fond broglien (la superposition de toutes les ondes brogliennes du voisinage) est toujours là, non écrantable, chaotique et permanent.
<br><br>

== "Indéterminisme", et "conditions initiales données" ==
Tout manuel, par exemple celui de Richard Feynman, fait un couplet philosophique sur l'indéterminisme, opposant les "''Classiques''" selon lesquels les conditions initiales parfaitement connues impliquent une connaissance de l'état final, et les "''Modernes''", ou ''quantiques'', selon lesquels les conditions initiales, encore supposées parfaitement connues, n'impliquent qu'une statistique sur l'état final.

Les deux camps adversaires, réels ou mythiques, ont faux tous les deux : il n'existe pas de "''conditions initiales''" parfaitement connues, c'est impossible. Ce fantasme panoptique (= ''On va tout voir et tout savoir'') est incompatible avec plusieurs faits :<br>
- Le bruit de fond broglien : tout quanton est baigné dans les ondes brogliennes de tous les autres quantons, à des fréquences humainement inatteignables et incontrôlables. Leurs vitesses de phase sont supraluminiques, conséquence du [http://deonto-ethics.org/quantic/index.php?title=Lien_entre_masse_et_fr%C3%A9quence_broglienne théorème d'harmonie des phases], de Louis de Broglie (1924).<br>
- Et ces ondes brogliennes sont simultanément orthochrones et rétrochrones : avec l'écoulement macrophysique du temps, ou contre cette flèche du temps macrophysique.<br>

Ce mythe des conditions initiales accessibles, est une extrapolation infondée depuis la macrophysique, vers un domaine où elle est incompétente. Quand vous tirez un boulet de canon, objet largement macroscopique, la trajectoire ne dépend pas de l'état quantique de la cible, aucune information rétrochrone notable n'agit, aucun contrat préalable n'a été passé entre cible et canon. Voilà qui n'est pas extrapolable vers la microphysique.<br>



<br>

== "... ''de probabilité''" ==

Vous pouvez le jeter sans hésiter.<br>
Ainsi "''amplitude de probabilité''" se simplifie en "amplitude".<br>
"''Onde de probabilité''" se simplifie en "onde". Etc.<br>
En un sens, c'est ennuyeux, car le 3e chapitre du tome 3 du cours de Feynman à Caltech porte justement le titre "''Amplitudes de probabilité''". Or je suis de ceux qui en 1964 s'arrachaient les volumes de ce fameux cours de Feynman, aussitôt que la Bibliothèque Universitaire en eût acquis deux exemplaires. Et voilà, il faut en moyenne deux générations pour se débarrasser d'une religion et de ses superstitions : quarante-cinq ans se sont écoulés, cela fait bien deux générations.

Et en page 3 du chapitre, Feynman écrit :<br>
''Nous écrivons l'amplitude de probabilité de la façon suivante :''<br>
''< Particule arrivant en x | particule quittant s >''<br>
''En d'autres termes, les deux crochets < > forment un signe équivalent à "l'amplitude pour que"; ''...

Jusqu'ici, les intentions de l'illustre auteur sont encore obscures au profane, mais voici l'usage pratique : pour prédire les interférences, les diffractions et les diffusions en microphysique, exactement comme en optique macrophysique.

''Quand une particule dispose de deux voies pour atteindre un état donné, l'amplitude totale pour le phénomène est la somme des amplitudes (un nombre complexe) pour les deux voies considérées séparément. Avec notre nouvelle notation, nous écrivons :''<br>
< x | s > ''les deux trous ouverts'' = < x | s > ''à travers 1'' + < x | s > ''à travers 2.''

Soit exactement les bases de l'optique physique ondulatoire, telle que mise au net par Augustin Fresnel vers 1827.
Le champ électrique a une amplitude, une direction de polarisation, une fréquence, et une phase. S'il s'agit du même photon, évidemment qu'il a même fréquence sur chacun des deux trajets suivis. La même direction de polarisation ? Cela dépend si un des deux trajets a un pouvoir rotatoire, auquel cas l'interférence est détruite.

Mais alors quelle est au juste la différence entre l'optique ondulatoire de Fresnel, et la quantique du siècle suivant ?

En optique macrophysique, vous constatez ce qui se passe sur un grand nombre d'unités optiques, ou photons, partant d'un grand nombre d'atomes ou molécules émetteurs, individuels ou coopératifs, vers un très grand nombre de récepteurs, ou absorbeurs. Sans espoir de séparation des phénomènes individuels. En microphysique, on se donne au contraire les moyens d'accéder parfois aux absorbeurs individuels. On a alors la surprise que connaissant l'absorbeur, on ne sait pas avec précision qui fut l'émetteur, ou que connaissant à peu près l'émetteur, on ne sait jamais avec précision quel atome au juste fut émetteur, ni prédire quel est l'absorbeur pour cette fois. Pris d'une grosse crise d'anthropocentrisme, un groupuscule centré sur Werner Heisenberg, et devenu hégémonique depuis, a alors renoncé à toute physique objective, et s'est concentré sur sa cruelle ''incertitude'' à lui qu'il a. Du coup, ce groupuscule a télescopé de nombreuses tailles de la maille d'analyse, toutes incompatibles entre elles, sur une seule taille : l'observateur humain macroscopique.

Quant au caractère de "nombre complexe" évoqué plus haut par Feynman, et enseigné partout, il ne fait que traduire tout en camouflant, le fait que tout quanton est cyclique, et a donc une phase. C'est ce qui lui permet d'interférer avec lui-même. La différence majeure est que le caractère vectoriel de la polarisation de l'onde électromagnétique ne se retrouve pas dans les ondes brogliennes d'un électron ou d'un nucléon : la géométrie d'un spin 1/2 ne se projette pas d'une façon aussi évidente sur notre espace-temps macrophysique. L'expérience est connue et répétée depuis, c'est celle de Rauch et Bonse, d'interférence d'un neutron qui est passé par deux parcours, dont une des branches est soumise à un champ magnétique réglable.<br>
Lien à écrire.

=== Frontières de clans entre Mécanique Quantique et Mécanique Ondulatoire ===
Liens :
[[Lien entre masse et fréquence broglienne]]<br>
[[Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?]]<br>
[[Interprétation transactionnelle | La reformulation transactionnelle de la quantique était inéluctable.]]<br>

=== "Amplitude de probabilité", un oxymoron... ===

L'amplitude appartient à la physique objective.<br>
"''de probabilité''" appartient à la phénoménologie, à son expression mathématique.

Depuis que cela a été inventé par Max Born vers 1925, la collectivité patauge dans cette intrication entre la physique et la phénoménologie.

En physique objective, oui, une amplitude est bien une grandeur conçue pour tenter de bien traduire un fait physique, une propagation de quelque chose de réel. Là où il y a décollage de la réalité, et nos Grands Ancêtres avaient des excuses, est qu'ils ont extrapolé depuis l'artillerie : l'émetteur est presque certain, l'absorbeur pas du tout. Et l'astronomie n'aidait pas, puisqu'elle aussi est irrémédiablement macroscopique, si elle connaît moins mal ses absorbeurs (nos rétines, des émulsions argentiques, des capteurs photomultiplicateurs à vide, ou des CCD en semi-conducteur) que ses émetteurs (des étoiles, des nuages de gaz).

Il faudra consacrer un paragraphe à analyser la propagande aveugle que Richard Feynman faisait contre toute représentation ondulatoire. Bernard Chaverondier avait expliqué ici pourquoi Feynman avait abandonné et renié ses travaux en collaboration avec Wheeler. Une ironique histoire d'un fameux guignon...

Voir ce débat sur le Wiki : [[Emetteurs chauds et évidents, absorbeurs discrets et incontrôlables]]... 
<br>


<br>

== Opérateurs, versus "Le point de vue de dieu". ==

A la fin du 17e siècle, Isaac Newton avait adopté, pour décrire sa mécanique céleste, "''le point de vue de dieu''", et le "''temps de dieu''", un être surnaturel pouvant tout voir en même temps.
Depuis, les enseignements de mécanique qu'on nous a appris en classe puis en amphi, reprenaient subrepticement ce mythe panoptique, où le calculateur se faisait croire qu'il pouvait accéder à toutes les variables, à toutes les coordonnées de n'importe quel truc, qui se laissaient connaître par magie.

Nous sommes donc demeurés à notre insu façonnés par cette mystique panoptique, sans penser à nous demander si cela avait du sens et du réalisme.

En microphysique, ce présupposé panoptique n'a plus cours : il est contredit par tous les faits. On s'est aperçu qu'on ne pouvait connaître une coordonnée, du genre position, ou impulsion ou toute autre, qu'en agissant concrètement sur le système, et que cette action n'est jamais innocente.

Donc, c'est fini de contempler magiquement des variables, il faut procéder à des opérations concrètes, mathématiquement représentées par des opérateurs.

Au lieu de se précipiter vers une description mathématique de l'algèbre des opérateurs - ruse classique de l'hypnotiseur - la santé mentale commande de commencer par la référence concrète : lister et décrire des opérations concrètes qui permettront d'accéder aux grandeurs correspondant aux grandeurs familières en macrophysique, puis aux grandeurs nouvelles qu'on n'a découvertes qu'au cours de la conquête de la microphysique.


=== fréquence ===

Les limbes de la métrologie pour les fréquences sont l'horlogerie, l'acoustique scientifique (mesurer un diapason), la machine à vapeur et la mécanisation de l'industrie textile, la première mesure de la célérité de la lumière en salle par Léon Foucault en 1850, grâce à un miroir tournant à grande vitesse pour l'époque, puis les machines électriques tournantes, et le développement de l'électrotechnique du courant alternatif, enfin le développement de la radio-électricité. Pour les premières émissions de TSF émises depuis la tour Eiffel, la porteuse était fournie par des alternateurs rapides. Les oscillateurs électronique à triode sont venus après.
La spectroscopie, née au 19e siècle, a eu du mal à raccorder les longueurs d'ondes aux fréquences : il lui a fallu disposer de bonnes mesures de la célérité de la lumière.

Même le lien entre les longueurs d'ondes des rayons X et le mètre étalon a été problématique durant une vingtaine d'années : les radiocristallographes ont commencé par utiliser des unités kX provisoires, reliées chacune à une raie <math>K\alpha</math> d'un métal d'anticathode. Puis on a pu traduire de façon fiable ces mesures d'équidistances de plans cristallographiques en kX, vers les Ångströms.

Le lien direct est actuellement réalisé, on a réussi à mesurer directement des fréquences optiques.<br>
Exemples :<br>
[http://books.google.fr/books?id=c-6RRPG8pV0C&pg=PA325&lpg=PA325&dq=m%C3%A9trologie+fr%C3%A9quence+optique&source=bl&ots=dOcZE8O1kW&sig=YPEnqgd2QZIx-8h6tY5g_pwHlOQ&hl=fr&ei=fakFS7CPCILUjAe459G6Cw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CB4Q6AEwBg#v=onepage&q=m%C3%A9trologie%20fr%C3%A9quence%20optique&f=false Lasers: interaction lumière-atomes. Par Bernard Cagnac, Jean-Pierre Faroux]<br>
[http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011890/en/ Chaîne de Fréquence optique pour mesurer les transitions 2S-8S/8D dans l'atome d'hydrogène , Mesure de la constante de Rydberg en unité de fréquence. François Nez]

La mesure des fréquences brogliennes intrinsèques mc²/h, formellement prédites depuis 1923, est longtemps demeurée inaccessible. Une excellente confirmation indirecte a été faite en 2004 par l'équipe dirigée par Michel Gouanère.

=== impulsion === 


=== position ===


=== moment angulaire ===


=== moment magnétique ===


=== phase ===



== Dichotomie : "observable", versus quoi au juste ? ==

Le concept d'"''observable''" vient de l'équipe Born, Heisenberg et Jordan, à Göttingen.
A ma connaissance, qui est sujette à vérification, il apparaît pour la première fois dans l'article du 29 juillet 1925, de Werner Heisenberg à la Z. Phys. (Physikalische Zeitschrift) 33, p 879 :
'''''Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen'''''.
("''Quantum-theoritical re-interpretation of kinematic and mechanical relations''" en traduction commandée par Van der Waerden).

Mais quel en est l'antonyme ?
Le mot "''unobservable''" apparaît bien en 2e page de la traduction. Mais de définition claire ?
D'autre part, autant le couple position-impulsion se compose bien de deux observables, autant l'action ne semble pas être un observable, alors que c'est un précieux invariant relativiste.
Couplés aussi par le théorème de Noether, l'énergie est réputée un observable, mais pas son partenaire dans le couple : le temps universel et divin de la quantique-selon-Heisenberg, n'est pas un observable, mais un paramètre universel et divin.

Par la suite de l'évolution du groupuscule dont le leadership se partageait entre Heisenberg, Pauli, Bohr et Dirac, ce qui semblait être une logique binaire observable-inobservable se dégrada vite en logique unaire : l'observable d'un côté, ''Miam !'' et le restant dans les ténèbres du ''Pouah !''
Les axiomes sémantiques indispensables n'arrivèrent jamais.

Or à la même époque, dès 1924, Louis de Broglie avait mis au jour une autre grandeur, qui était inobservable, mais qui était un incontournable de la théorie : la fréquence intrinsèque de tout quanton doté de masse, mc²/h.

Il était donc indispensable de devenir plus fin et plus rigoureux dans la classification des grandeurs "''non observables''". Cet effort de clarification ne vint jamais, et Broglie ne sut pas tirer le meilleur de son innovation la plus fondamentale, que les adversaires et ennemis s'empressèrent d'oublier pour toujours.

Une suggestion : distinguer entre les grandeurs qui sont théoriquement incorrectes dès le principe, et celles qui sont théoriquement nécessaires, mais inaccessibles.

Par exemple un calcul des positions et des vitesses des électrons autour d'un atome, conçus comme corpusculaires, est incorrect par principe : il suppose des électrons ponctuels à la façon du corpuscule de la macrophysique. Il est donc vain de se lamenter sur le caractère inintégrable des équations pour les atomes et molécules polyélectroniques : de toutes façons le problème est posé de façon viciée.

Tandis que les fréquences intrinsèques de Broglie mc²/h et du ''Zitterbewegung'' 2mc²/h sont théoriquement indispensables, mais inaccessibles à l'expérimentation directe. Si elles seront accessibles à l'expérimentation indirecte, par leurs conséquences, est partiellement acquis depuis l'expérience de Davisson et Germer (et même par celles qui l'ont précédée, mais qui ne furent pas exploitées correctement), et reste une question ouverte et féconde d'avenir.

Correction par l'actualité : un succédané du ''Zitterbewegung'' a été observé.<br>
http://www.larecherche.fr/content/actualite/article?id=27362<br>
R. Gerrisma et al., Nature, 463, 68, 2010.<br>
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0909/0909.0674v1.pdf<br>
http://www.uni-graz.at/imawww/vqm/pages/samples/206_01b.html<br>


Et rien ne garantit que cette première distinction "''théoriquement correct mais inaccessible, versus incorrect et sans espoir''" épuise les besoins, car il faut au moins indexer sur la théorie considérée comme référente.

== La propagande "''Il n'y a pas d'ondes, il n'y a que du mystérieux mystère !''" ==

Voir la collection des postulats subreptices et implicites, à [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ?]].

Très très cité est l'aphorisme de Richard Feynman : "''Personne ne comprend la mécanique quantique''". Il faut dire qu'il a pris [[Microphysique : ondulatoire ou poltergeist ? |les bons moyens pour parvenir à ce résultat]], ...

Et cette propagande contre les moyens de compréhension de base se maintient tout au long de son oeuvre pédagogique.
Exemple en fin du § 3.3, début page 3.13 du Tome Mécanique Quantique du cours professé à Caltech :<br>
"''Vous ne devez donc pas attribuer à ces ondes trop de réalité dans l'espace. Elles sont utiles à certains problèmes, mais pas pour tous''". Il s'agissait de la différence entre la diffusion de neutrons à spins polarisés sur un cristal à spins polarisés (par exemple aimanté à très basse température), selon qu'il est de même orientation, auquel cas tous les noyaux du cristal sont équivalent, et il y a réflexion selon la loi de Bragg, ou qu'il est d'orientation de spin opposée, avec possibilité d'échange de spin avec un atome du cristal, auquel cas le spectre de diffusion est uniforme : chaque noyau a agi seul, et un seul a été le siège d'une réaction quantique. Comme il a dénié l'absorbeur auquel correspond physiquement l'apex absorbeur dans un diagramme de Feynman, il en est à prétendre qu'en microphysique une onde est macrophysique, avec d'innombrables absorbeurs dispersés. Il est alors contraint de prétendre, page 3.12 :"''si vous essayiez de représenter le neutron par une onde, vous obtiendriez le même genre de distribution pour un neutron avec spin en bas (opposé aux noyaux du cristal)''". Cette faute de raisonnement est au pouvoir tout du long du cours de Feynman.

[[Faits expérimentaux incompatibles avec l'artillerie de corpuscules]]


=== En niant les ondes microphysiques, vous niez les fuseaux de Fermat ===
La première apparition des fuseaux de Fermat fut dans un mémoire de Maitrise soutenu en juin 1998 à Lyon 1, et jamais publié. Leur calcul est réexposé à [http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/GEOMETRIE_infond.htm L'hypothèse clandestine et dirimante de la géométrie].

L’onde électronique se reconcentre à sa réaction d’annihilation, tout en ayant été assez diluée dans l’espace, durant le trajet entre les deux réactions quantiques ; elle a donc pu se prêter à tous les phénomènes d’interférences constatés expérimentalement. Le principe de Fermat, étendu par Augustin Fresnel puis Louis de Broglie - ''tout le monde arrive en phase'' - implique une certaine largeur des fuseaux de cohérence de phase, qui est facile à calculer. J’ai montré ailleurs[1] comment calculer la largeur des fuseaux de Fermat selon la longueur d’onde, et la longueur du trajet enjambé :<br>

<math>\left( \frac z a \right)^2</math>= <math>\frac {3e} {16}(1 + \frac{3e} {80}+ \frac {3e}{448000}  + ...)</math>. <br>
Où z est la flèche au milieu du fuseau, a est la demi-corde, ou demi-distance entre émetteur et récepteur considérés comme ponctuels, e est le quotient de la longueur d’onde par a.

Simplifions la formule en négligeant les termes d'ordre supérieur :<br>
<math>z^2 = \frac{3.a.\lambda}{16} </math> <br>
où <math>\lambda</math> est la longueur d'onde . 
<br>    On en prend la racine carrée :
<math>z = \frac{\sqrt{3.a.\lambda}} 4</math>

Figure : [[Image:Fermat.gif]]

Vous voilà à présent en mesure de procéder à l'

=== Analyse de l'erreur de méthode standardisée, pratiquée par Richard Feynman ===

S'il n'y a pas eu de réaction quantique sur le cristal, avec retournement de spin, mais juste diffusion élastique sur le réseau dans son entier, alors cet apex réactionnel ne donne aucune décohérence, aucune thermalisation, et il n'y a pas pincement du fuseau de Fermat, qui reste élargi, environ à mi-chemin entre émetteur et absorbeur final, et il est réfléchi par le collectif de noyaux dans le cristal, avec réflexions de Laue sur les plans successifs, selon la loi de Bragg. On peut calculer cette largeur de fuseau si on sait la vitesse du neutron donc sa longueur d'onde, et la distance entre émetteur et absorbeur via le cristal diffracteur.

Au contraire, s'il y a eu réaction quantique avec retournement de spin, alors le noyau qui a réagi est bien l'absorbeur intermédiaire, et il a pincé le fuseau à son diamètre propre, de l'ordre du femtomètre.

== Epreuve de réalité expérimentale, corps d'épreuve ? ==

Voyons déjà comment la question s'est résolue, historiquement.<br>
Franco Selleri cite le récit par Werner Heisenberg des discussions passionnées de Niels Bohr contre Erwin Schrödinger fin 1926, à la page 96, du "'''Grand débat de la physique quantique'''", et Emilio Segrè fait sensiblement le même récit, pages 223 à 225. L'urgence vitale était de vaincre Schrödinger et se débarrasser de l'onde Psi présente dans l'équation. Lien pour l'extrait de la correspondance de Werner Heisenberg : [http://deonto-famille.org/citoyens/debattre/index.php?topic=1141.0]

Comme l'immense majorité des gens, physiciens inclusivement, ont des idées fort floues à ce sujet, posons les questions élémentaires sur la mise en évidence d'un phénomène ondulatoire.


=== Ondes de gravité en limite de deux fluides. ===
Il suffit d'un flotteur pour mettre en évidence que l'eau monte et descend dans un canal ou un lac, suite au passage d'un bateau, un bouchon de pêche par exemple. Ça marche bien parce que le flotteur pris comme corps d'épreuve est bien plus petit que la longueur d'onde, et même souvent que l'amplitude de l'onde. Les fréquences sont inférieures au herz.

=== Ondes mécaniques dans un diapason, une poutre vibrante en général === 
On approche le diapason d'une table ou d'une vitre, les percussions de la branche de diapason sur l'obstacle sont immédiatement évidentes aux assistants.<br>
Si la poutre est plus grande, le mouvement est directement perceptible aux yeux. Pour un diapason, un éclairage stroboscopique résout la question pour rendre le mouvement accessible aux yeux. Dans ce cas, le corps d'épreuve est la lumière qui est perçue par nos yeux. Sinon, un corps d'épreuve mécanique serait une petite balle de sureau ou de polystyrène expansé, qui serait projetée au contact du diapason vibrant.

=== Ondes électromagnétiques === 
Pour les basses fréquences telles que le 50 Hz, nous avons tous détecté cela avec l'entrée à haute impédance, d'un amplificateur audio sensible : la ronflette à 50 Hz se retrouve sur les haut-parleurs...<br>
A plus haute fréquence, la détection se sophistique, nécessite un oscilloscope, et plus haut en fréquence un redressement par diode, puis battement superhétérodyne, etc.



Les trois classes d'exemples donnés plus haut ont la propriété commune qu'ils s'agit d'ondes macroscopiques, faisant intervenir d'énormes quantités d'atomes ou de photons. Cette propriété-là n'existe plus pour la suivante.

=== Ondes brogliennes ===

Là le problème est qu'un électron dont on considère l'onde broglienne, est déjà ce qu'on peut trouver de plus petit et de plus léger. Vous ne pouvez avoir aucun bouchon comme corps d'épreuve. Vous ne pouvez pas le contempler et détailler avec de la lumière, car la lumière est largement plus grosse...<br>Vous ne pouvez disposer d'aucun palpeur de la fréquence broglienne d'un électron. A <math>1,23559 . 10^{20}</math> Hz, c'est inaccessible.

Il nous faut trouver d'autres épreuves de réalité pour pouvoir trancher la question avec sûreté.

La première épreuve de réalité, quand Broglie a établi son théorème de l'harmonie des phases, fut de prédire une longueur d'onde, si l'électron est en mouvement. Ce fut bientôt vérifié, par l'expérience de diffraction par Davisson et Germer. Des diffractions électroniques, on en refait tous les jours sous microscope électronique, pour avoir le diffractogramme Laue d'une inclusion.

Or il est remarquable que la théorie des matrices de Heisenberg, Born et Jordan, qui sortit victorieuse du congrès Solvay de 927, est incapable de prédire une telle longueur d'onde, qui ne provient que de l'onde prédite par Broglie, et dont Schrödinger donna la première équation. La théorie des matrices ne prédit que des raies émises ou absorbée par un atome, rien d'autre. Depuis les vainqueurs squattent un résultat ondulatoire tout en lui niant et son origine, et son caractère ondulatoire physique.

Les interférences sont couramment pratiquées, et l'étude de la diffraction confirme sans défaillance le postulat ondulatoire de 1924.



== "''Compton time''" versus ''Zitterbewegung''  ==
Au cours de nos recherches documentaires sur le lien entre le Zitterbwegung de Schrödinger et diffusion Compton, nous sommes tombés sur cette expression "''Compton time''" sous la plume de [http://www.emph.com.ua/19/pdf/sidharth.pdf B.G. Sidharth1 et B.M. Birla]. Avec du reste une erreur sur l'ordre de grandeur : "''It is well known that the Classical theory of the electron reached the limits of its description at time intervals of the order of 10<sup>−23</sup> secs, that is the Compton time.''". Et en page 3 du même article : "''we use the fact that H = mc2, so that <math>\hbar</math>/H is <math>\tau_0</math> '''the Compton time'''''"

Or la période broglienne intrinsèque de l'électron est exactement de  8,093301 . 10<sup>−21</sup> secondes, et la période de Schrödinger-Dirac est la moitié, soit 4,04665 . 10<sup>−21</sup> s. Tandis que si vous divisez par c la "''longueur d'onde de Compton''", vous obtenez exactement la période broglienne.

Seulement voilà : la thèse de Broglie (1924) n'a jamais été traduite en anglais, n'a pratiquement jamais été lue ni connue par des américains, tandis que Einstein, Schrödinger (et Sommerfeld ?) l'avaient lue en français.

Dans l'esprit de ces deux indiens, comme du physicien américain standard, c'est Arthur Compton qui a fait toute la théorisation faite par Louis de Broglie. Le français est '''passé au Trou de mémoire'''. A leurs yeux, ce qui n'est pas écrit en anglais n'a jamais existé.

Pour en faire la théorie physique au lieu de se contenter d'en faire la phénoménologie (à l'aide de la conservation de l'énergie-impulsion), il faut étudier la diffusion Compton dans son centre d'inertie. La diffusion est alors symétrique par rapport au temps, et le schéma a des points communs et avec la réfraction de Snell-Descartes, et avec la réflexion sur un dioptre.

A aucun moment n'intervient de prétendue "''longueur d'onde Compton''" dans cette interaction. La conservation des sommes de vecteurs d'onde, en revanche...

La conservation des traces des fronts d'onde électromagnétique sur le plan du dioptre, qui était essentielle en réfraction Snell-Descartes, devient anecdotique en diffusion Compton.

Ce qui devient essentiel, c'est la longueur d'onde broglienne de l'électron à l'aller et au retour. Ou plutôt la demi-broglienne, l'électromagnétique, Schrödinger-Dirac. D'où le sinus de l'angle <math>\frac \theta 2</math>.

Développement : [[Calcul diffusion Compton et Zitterbewegung]]