Voir la source de Fréquence intrinsèque inobservable, donc impensable ?

Max Planck ne parlait pas de "Quantum d'énergie", mais bien de "Quantum d'action".
Si l'on parle de "quantum d'énergie", cela implique que la lumière se propage depuis les fins fonds de l'univers sous forme de particules.<br>
Par contre si l'on parle de "quantum d'action" cela implique que la lumière peut parfaitement et uniquement se propager sous forme d'ondes, mais que son activité sur la matière ne se manifeste que par paquets. <br>
Ces lignes précédentes ne sont pas de moi, mais extraites de Bernard Lempel, sur le forum fr.sci.astrophysique.

Exact : quantum d'action, et rien d'autre.<br>
Sauf qu'il nous reste dans les gencives à résoudre le débat entre présence ou absence de l'unité de cycle dedans.<br>
L'action hamiltonienne est clairement en joule.seconde.<br>
Mais le quantum de Planck est clairement en joule.seconde/cycle, ou en joule.seconde/radian, de nature cyclique.

On en avait déjà débattu sur fr.sci.physique, sans aboutir à grand-chose. Pourtant c'est bien un point fondamental, que cette articulation entre le cyclique et le non-cyclique.

Notre espace-temps à nous, macroscopique, n'a pas de caractère cyclique évident, ni sans doute de caractère cyclique du tout. Mais chaque quanton est cyclique et ondulatoire, les expériences nous en confirment les preuves chaque jour. L'équation de Dirac de 1928 en apportait une confirmation théorique de principe, confirmant la fréquence broglienne, avec en plus un déroutant facteur 2, qui est confirmé par les expériences d'interférences de neutron, de Rauch et Bonse, et qui semble lié au spin 1/2 des électrons et des neutrons.

Au départ, le caractère périodique a été soufflé à Broglie (thèse, 1924) par la relation <math>E = h.\nu</math> de Planck et Einstein. Sauf qu'il l'a bien peu exploité ensuite, excepté lors de sa rébellion finale, à la fin de sa vie.<br>
Il a été redémontré par Schrödinger en 1930, quand celui-ci a donné une résolution particulière de l'équation de Dirac, connue depuis sous le nom de ''Zitterbewegung''.

Le lien avec le spin ? Je ne suis jamais allé plus loin que dans l'article où je compare les directions propres de la transformation de Lorentz (''boost'') et celles de la rotation. Les premières sont réelles mais sur le cône de lumière, les secondes sont toujours complexes.
http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/DIAGLorenz.htm<br>
Je demeure persuadé que ce fait nous donne une des conditions aux limites de la solution. Solution que je n'ai pas.

J'ai juste élaboré la notion d'ombre, reprenant ce mot de l'Analyse Non-standard de Robinson : nous n'appréhendons que les ombres sur notre monde macroscopique, des individus essentiels qui échappent largement à notre expérimentation. Le spin est de ceux-là. Evidemment si le mot est bien ici le même morphème, le concept n'est pas le même.



== L'art d'escamoter le caractère cyclique de tout quanton ==

'''Corrections de novembre 2009 :'''<br>
L'escamotage se fit en deux temps :
En premier lieu, la malchance fit qu'Erwin Schrödinger élimina provisoirement les fondements relativistes de l'onde broglienne et de sa fréquence intrinsèque mc²/h. Du coup, il resta flou sur sa théorie de l'émission atomique par battement entre deux fréquences électroniques, fréquences dont il ne disait plus qu'elles étaient brogliennes, et dont les valeurs restèrent tacites et inconnues.<br>
En second lieu, Schrödinger fut éliminé à son tour, et toute notion de périodicité et de pulsation fut effacée par les vainqueurs.<br>


Je venais de relire (avril 2006), puis j'ai relu différemment le '''Chpolski, Physique atomique Tome 1''' (Mir).<br>
Il appert que les paragraphes 140 et 141 d'une part, 152 d'autre part, sont contradictoires entre eux.

Dans les deux premiers, consacrés à l'hypothèse de Louis de Broglie, la fréquence intrinsèque a bien la valeur proposée par Broglie depuis la relation de Planck E = h.<math>\nu</math>.

Il restera la formule de de dispersion :<br>
<math>\frac{\omega^2} {c^2} = \frac{\omega_0^2} {c^2} + k_x^2 + k_y^2 + k_z^2 </math>

Mais au paragraphe 152, consacré à l'équation non relativiste de Schrödinger, on consacre le lien non relativiste entre énergie et impulsion :<br>
<math>E  = \frac{p^2}{2m} = \frac{p_x^2 + p_y^2 + p_z^2 }{2m}</math>

On va assister à l'élimination du terme temporel <math>\omega</math> , redéfini par<br>
<tex>\omega = \frac{\hbar}{2m} (k_x^2 + k_y^2 + k_z^2)</tex> <br>
pulsation fictive et inexpérimentale, qui n'a d'apparence de validité qu'en approximation non relativiste.<br>
D'où :
<tex>i.\hbar \frac{d\psi}{dt} = -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta\psi</tex><br>

Bon, la périodicité dans le temps n'est pas encore totalement éliminée, puisqu'on recherche ensuite les solutions monochromatiques stationnaires, avec une séparation en produit de fonctions :<br>
<math>\Psi = e^{-{\frac{i.E.t}{\hbar}}}. \Psi_0(x, y, z)</math>

<tex>\psi(x, y, z, t) =  \psi_0(x, y, z). e^{-{\frac{i.E.t}{\hbar}}}</tex>

Mais très vite après élimination de Schrödinger lui-même au congrès Solvay de 1927, l'idée même de périodicité aussi va être jetée au Trou de Mémoire.<br>
L'entourloupe enseignée partout, est de jeter l'indice zéro, et de ne plus étudier que Psi_0, en l'appelant Psi tout court. Enseigner que l'onde et l'amplitude temporelle de l'onde périodique, ce serait kif-kif.

Rendons grâce à l'exceptionnelle honnêteté intellectuelle de E. V. Chpolski.

Prenons un autre manuel, bien plus récent, celui de '''Greiner''', chez Springer Verlag, dans l'édition en langue anglaise ''Quantum Mechanics, an Introduction''. La pulsation fictive et indéterminée de l'onde broglienne-révisée-Schrödinger-non-relativiste ne franchit pas les pages 23 à 26. Dès la page 30, on oblitère toute image d'onde par la "''Statistical interpretation''". Tandis que l'équation de Schrödinger n'arrive qu'en page 86.

Les détails et diagrammes sur la densité électronique en fonction de la distance au proton dans l'atome d'hydrogène neutre et isolé, n'arrivent qu'en page 156 à 159. Bien entendu, ils sont totalement incompatibles avec l'interprétation statistique d'apparitions de corpuscules farfadiques. Comment fait donc le corpuscule farfadique pour franchir les zones où sa densité est identiquement nulle ?
Pouvez-vous passer la moitié de votre temps dans le lit de votre concubine Zeinab et l'autre moitié dans le lit de votre concubine Zobéïde sans passer une fraction de votre temps dans le couloir qui sépare leurs deux chambres ? Ah oui, c'est vrai, vous êtes un prophète doté de pouvoirs surnaturels...

Mais c'est trop tard : l'étudiant a tellement investi dans l'assimilation de la Sainte Dualité, qu'il ne peut plus revenir en arrière. Et puis, c'est le prof qui lui a enseigné la Sainte Dualité, qui lui donne la note à l'examen, alors...

Et voilà comment l'enseignement escamote la périodicité de tout quanton, même avec masse. Ce sont de lourdes fautes professionnelles accumulées.

J'aurais pu prendre des manuels en langue française, avec le même niveau de consternation finale. Même niveau de théologie, même mépris des règles de base de l'heuristique et de la méthode scientifique.

Et pourtant, dans le détail de l'édition, le '''Greiner''' est exemplaire de qualité, à l'allemande. Oui, mais en grand, dans l'architecture didactique générale, le défaut est monumental.


Si l'on regarde le '''Diu, Cohen-Tannoudji et Laloë''', c'est largement pis :
La pulsation totalement indéfinie selon Broglie-révisé-Schrödinger-non-relativiste apparaît et disparaît définitivement à la page 18.
Page 19, sous le titre d'équation de Schrödinger, avant même que cette équation apparaisse, elle est précédée par le dogme de l'interprétation statistique, qui restera au pouvoir tout au long des 1509 pages des deux volumes.<br>
Il semble difficile de faire plus radical dans l'escroquerie intellectuelle et la guerre de religion.<br>
Que nous réservent les autres auteurs de langue française ?

Vérification faite, les autres auteurs de langue française sont nettement plus ambigus, et de fait plus honnêtes dans leurs exposés.

Le cas de Dirac mériterait un article à lui seul. Dans le paragraphe 67 de son '''Principles of Quantum Mechanics''', Dirac titre bien :  "''The '''wave''' equation of the electron''". Et à aucun moment, il ne fait aucune hypothèse corpusculaire. Le problème est qu'il se concentre tellement sur les seuls aspects mathématiques, qu'il omet systématiquement de s'abaisser à expliciter une sémantique. Typique est sa phrase cryptique : "''La mécanique quantique n'est finalement autre que la mécanique classique, mais écrite dans une algèbre non commutative.''"

== Le Zitterbewegung, ou "Tremblement de Schrödinger" est lié à la relativité ==
Le Zitterbewegung, ou "Tremblement de Schrödinger" est lié au caractère relativiste de l'équation de Dirac, et n'est pas lié à la linéarisation de l'équation de Schrödinger, telle que Jean-Marc Lévy-Leblond l'a publiée en 1963.
Lien, hélas assez mal rédigé :
http://www.mines.inpl-nancy.fr/~ledieu/malterre2.pdf 
Le Zitterbewegung n'apparaît que dans les solutions avec composantes
d'énergie négative, donc avec l'équation de Dirac, relativiste. Rien en
Lévy-Leblond.

Le texte est obscur, faisant l'impasse sur les articulations logiques du
discours. Mais en page 2, dans les 5 lignes de plan, il est précisé qu'à
la 4e partie, on revient à l'équation relativiste.

En non-relativiste, les différences de fréquences, leurs battements, sont définis et calculés, mais jamais les fréquences elles-mêmes. En effet, sans la relativité, il n'y a pas d'origine aux niveaux d'énergie des électrons, aucune fréquence électronique ne peut donc être définie.
Il faut en revenir à la relativité, aux fondements utilisés par Broglie en 1924, pour avoir la fréquence broglienne intrinsèque de toute particule avec masse : mc²/h.<br>
La même condition s'applique à la fréquence du Zitterbewegung, 2mc²/h.



== Les liens fréquentiels lors de l'annihilation électron-positron ==

Rappelons d'abord un fait : la création de paires <math>e^- e^+</math>.

Lorsque, vu du repère d'une cible contenant des électrons (un atome en particulier), un photon gamma a une fréquence suffisamment élevée, au moins le double de la fréquence broglienne de l'électron (<math>123,559.10^{18}</math> Hz), soit <math>247,118 .10^{18}</math> Hz, alors de la rencontre peuvent sortir trois leptons de spin 1/2, de fréquences intrinsèques <math>123,559.10^{18}</math> Hz : deux électrons et un anti-électron.

La résolution particulière par Schrödinger de l'équation de Dirac, résout le mystère fréquenciel, apparemment insoluble avec les seules données précédentes : la fréquence électromagnétique du Zitterbewegung de l'électron est le double de la fréquence broglienne, soit <math>247,118 .10^{18}</math> Hz.
Schrödinger, Sitzungsb. J. Berlin. Akad., 1930, p. 418.
Ou paragraphe 69, pages 261 à 263 de P.A.M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics. Oxford Science Publications.

Donc la création de paires lors d'un impact de gamma, est bel et bien un phénomène avec résonance fréquencielle, à <math>247,118 .10^{18}</math> cycles par seconde. Question à résoudre : et pour la création de paires de gammas, quand un positron rencontre de la matière ordinaire ?

La longueur d'onde correspondante est de 1,213 picomètres, soit la moitié de la longueur d'onde Compton.
A deux <math>\pi</math> près, c'est aussi l'ordre de grandeur de l'oscillation de ce tremblement de Schrödinger de l'électron : 193,08 femtomètres..

On ne peut en déduire que la résonance fréquencielle serait à elle seule la totalité de l'explication de la physique du phénomène... En particulier il faut des données sur la section de capture du gamma à mesure que son énergie dépasse l'énergie de seuil.

Lors de l'annihilation d'un positron par rencontre avec un électron, chaque gamma émergent emporte la moitié de la fréquence électromagnétique de chaque lepton incident. Soit <math>123,559 . 10^{18}</math> Hz pour 511 keV dans le repère du centre de la réaction.