Cité par David Hestenes :
David Hestenes fait référence à l'expérience de Gouanère et Al. qui a mis en évidence la réalité de la fréquence Dirac-Schrödinger de l'électron, 2mc²/h. Il restera à rendre compte de l'écart entre le vecteur d'onde prévu pour la direction <110> du silicium et celui observé. Je n'ai pas accès à la publication originale de 2005 (Si :
http://aflb.ensmp.fr/AFLB-301/aflb301m416.pdf), mais à celle de 2008, et aux interprétations qu'en ont faites D. Hestenes, G.R. Osche et Martin Rivas. L'intervention d'un indice de réfraction (autrement dit, d'une variation dans la masse effective moyenne de l'électron en voyage dans le cristal) qui aurait été négligé dans la théorie, est des plus probables : nous rencontrons souvent ces variations périodiques dans la masse effective d'un électron selon sa direction et sa position dans le cristal, et tout porte à penser que les variations moyennes de la masse effective ne sont pas négligeables non plus.
Je tâche d'établir un contact direct avec Michel Gouanère, qui a pris sa retraite.
Apparemment la théorie invoquée par ces auteurs serait celle de la double-solution de Broglie, hélas sans issue : avec maintien du corpuscularisme en dépit de toutes les évidences expérimentales.
Quelques faits sur les conditions expérimentales :résonance trouvée à k = 81,1 MeV/c, ce qui est ultra-relativiste. Et ils ont mis en évidence que ce n'était que la résonance d'ordre 2, et qu'il aurait fallu pouvoir pousser à 162,2 MeV/c pour avoir la résonance d'ordre 1, ce que le matériel de Saclay ne permettait pas.
D'où il résulte que vus par nous la vitesse de phase et la vitesse de groupe diffèrent peu de c. Cela ne tombe pas du tout d'équerre avec les calculs qui nous sont familiers en diffraction électronique, par exemple à
http://citoyens.deontolog.org/index.php/topic,1570.0.htmlEn effet, en diffraction électronique, c'est l'onde de phase broglienne qui intervient, amplement supraluminique sous les ddp de 100 à 400 V qui nous intéressent.
Là, en promenant l'horloge électronique dans le cristal, c'est la vitesse de groupe qui intervient, et 384 pm de distance interatomique, c'est déjà grand. Autrement dit la variable d'ajustement est le ralentissement apparent relativiste de l'horloge électronique. Voilà pourquoi il faut ici un vrai accélérateur d'électrons.
Convertissons les unités, en faisant comme si l'électron était seul, et dans le vide.
1 MeV/c = 534,4288314 . 10
-24 kg.m/s
162,2 MeV/c = 86,68435646 . 10
-21 kg.m/s
Divisé par la masse au repos de l'électron : 95,159358 . 10
9 m/s = 317,41741 c
D'où la rapidité u, exprimée en unité c :
u = Argsh(317,4174) = 6,453367289
cosh(u) = 317,4190
Ralentissement apparent de l'horloge interne Dirac-Schrödinger (2 mc²/h au repos) : 1/cosh(u)
D'où sa période apparente dans le repère du laboratoire :
h/(2mc²).cosh(u) = 4,04665 . 10
-21 s/cycle * 317,4190 = 1,28448 . 10
-18 s/cycle.
Cela parcouru à la vitesse c.th(u) = 0,9999950374 c = 299 790970 m/s fait une période spatiale de 385,1 pm. Seulement ces calculs ont été faits comme si l'électron était seul dans le vide, tandis que dans le cristal c'est une charge habillée, de masse effective différente. Donc son horloge interne aussi est modifiée par l'environnement.
On pourrait rêver d'une méthode plus rapide et moins coûteuse pour mesurer cette variation de masse effective... D'autant que l'échauffement du cristal (et donc sa dilatation thermique) sous le bombardement électronique pourrait bien ne pas avoir été calibré.
Faisons provisoirement l'hypothèse qu'il y ait zéro erreurs dans la calibration de l'accélérateur linéaire, et zéro erreur dans le calcul de la distance interatomique dans la direction <110> du cristal de silicium, nous aurions là la preuve que ces électrons tirés à l'énergie 81,1 MeV ont 385,1 pm de période spatiale dans le vide et 384 pm de période spatiale dans le silicium, pour la direction <110>. Nous devrions en conclure que leur masse effective est augmentée dans le rapport 385,1/384 à leur masse dans le vide, soit un peu moins que trois pour mille de plus. Pas de quoi bouleverser la physique de l'état solide, nous sommes habitués à des variations cycliques beaucoup plus sauvages (mais il est vrai, à l'énergie de Fermi, pas à haute énergie).
Références :
A search for the de Broglie particle internal clock by means of electron channeling
Catillon P., Cue N., Gaillard M.-J., Genre R., Gouanère M. et al
Foundations of Physics 38 (2008) 659-664 [in2p3-00311952 - version 1]
http://aflb.ensmp.fr/AFLB-331/aflb331m625.pdf Experimental observation compatible with the particle internal clock
Gouanère M., Spighel M., Cue N., Gaillard M.J., Genre R. et al
Annales de la Fondation Louis de Broglie 31 (2006) 483-488 [in2p3-00172701 - version 1]
http://aflb.ensmp.fr/AFLB-301/aflb301m416.pdf Experimental observation compatible with the particle
internal clock
M.GOUANÈRE a/, M.SPIGHEL a†, N.CUE b*, M.J.GAILLARD b/,
R.GENRE b/, R.KIRSCH b/, J.C.POIZAT b/, J.REMILLIEUX b/,
P.CATILLON c†, L.ROUSSEL c/.
a L.A.P.P. Annecy-le-Vieux, F-74941, France, b I.P.N.Lyon Villeurbanne, F-69622,
France, c C.E.N.Saclay Gif-sur-Yvette, F-91191, France, *Permanent address:
Department of Physics, HKUST, Kowloon, Hong Kong, † deceased, / retired.
Annales de la Fondation Louis de Broglie, Volume 30, no 1, 2005 109
http://www.freewebs.com/raphaelzorgue/channeling_annales.htm